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| 择优选定乘数的方法续论 |
| 笔者曾在1997年7月1日《珠算报》发表了“择优选定乘数的方法”一文，其主要观点概括如下： 1.选择有效数字较少的因数作乘数。 2.选择有0或0较多的因数作乘数。 3.选择有1或1较多的因数作乘数。 4.选择有5的因数作乘数。 5.选择有9的因数作乘数。 6.选择有相同基数的因数作乘数。 本文仅就第6点再作较深层次的阐述。 ******，乘法算式中含有明显的相同数。此时应选含有相同的数或含相同数较多的因数作乘数。 例1. 876×776=679,776 应选776作乘数，因为算出首位7与876的乘积后即可把十位数7与876的乘积在相应档位上拨入，最后再算6与876的乘积。 ******步:700×876，默记7，眼看876相乘，首积从盘左******档起拨,得6,132。 第二步:十位的7与876不必实乘，而直接从盘左第二档起拨入6,132即可。 第三步:个位6×876，默记6，眼看876相乘，从盘左第三档起乘,拨入5,256。 定位写答数:679,776。 [练习]1. 686×473=324,478 2. 879×499=438,621 3. 954×667=636,318 4. 899×478=429,722 5. 266×738=196,308 例2. 4,343×878=3,813,154 应选4,343作乘数，因为算出首两位43与878的乘积后，从盘左第三档起拨入其乘积即可。 ******步:首位4000×878，默记4，眼看878相乘，首积从盘左******档起拨,得3,512,000。 第二步:次位300×878，默记3，眼看878相乘，其积263,400从盘左第二档起拨，得3,775,400。 以上结果为4,300×878的乘积. 第三步:从盘左第三档起直接拨入43×878的乘积37,754。 定位写答数:3,813,154。 [练习]1. 684×5,757=3,937,788 2. 359×608,608=218,490,272 3. 7,373×643=4,740,839 4. 1,919×968=1,857,592 5. 278×3,636=1,010,808 第二,乘法算式中暗含相同数，类型有二，现介绍如下: 1)以两位乘数为例，如其个位数与十位数之和为9即可采用同数法运算。 如18可写作20-2,27=30-3,36=40-4,45=50-5,54=60-6,63=70-7,72=80-8,81=90-9.此类乘法,在运算时,只要将乘数首位+1与被乘数相乘,然后再退后一档,减去******次的乘积即可。 例3. 869×63=54,747 ******步:把63看成70-7,先用70与869相乘,默记7,眼看869相乘,从盘左******档拨入其积:60,830。 第二步:个位减去7与869的乘积,即从盘左第二档直接减去其积6,083即可。 定位写答数:54,747。 [练习]1. 357×81=28,917 2. 936×27=25,272 3. 36×784=28,224 4. 45×629=28,305 5. 368×63=23,184 2)若乘数首末两项之和为9,在其中间插入若干个9,也可用此法进行运算。 如乘数为79,992可写成80,000-8; 2,999,997可写成3,000,000-3,诸如此类,不胜枚举。 例4. 8,999,991×687=6,182,993,817 此题若选687作乘数，须乘21次，且结果易错，若选8,999,991作乘数，只须用9乘一次687，然后在算盘相应档位减去一次其乘积即可。 ******步:用首位8+1即9与687相乘，默记9，眼看687相乘，从盘左******档起拨入其积:6,183,000,000。. 第二步:从盘左第七档起拨减一次9与687的乘积6,183 即可。 定位写答数:6,182,993,817。 (练习)1. 79,992×896=71,672,832 2. 641×299,997=192,298,077 3. 472×6,993=3,300,696 4. 5,994×783=4,693,302 5. 369×3,996=1,474,524 乘法中数字组合的形式千变万化，只要我们巧妙地运用其交换律，掌握各种数字的组合规律，定能收到良好的效果。 |